Calcolatore del coefficiente di correlazione
Calcola i coefficienti di correlazione passo dopo passo
Per i due insiemi di valori forniti, il calcolatore calcolerà il coefficiente di correlazione di Pearson tra di essi (per campione o popolazione), mostrando i passaggi.
Calcolatore correlato: Calcolatore della covarianza campionaria/della popolazione
Il tuo input
Trova il coefficiente di correlazione di Pearson tra $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ e $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$.
Soluzione
Il coefficiente di correlazione di Pearson è il rapporto tra la covarianza e il prodotto delle deviazioni standard: $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$$$.
La deviazione standard di $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ è $$$s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore della deviazione standard).
La deviazione standard di $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ è $$$s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore della deviazione standard).
La covarianza tra $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ e $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ è $$$cov(x,y) = 4$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore di covarianza).
Quindi, $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$$$.
Risposta
Il coefficiente di correlazione di Pearson è $$$\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$$$A.