$$$0.666666666666666$$$ in frazione

Converti $$$0.666666666666666$$$ in una frazione.

Innanzitutto, converti la parte periodica $$$0.666666666666666$$$ in una frazione.

Sia $$$x = 0.666666666666666$$$.

Moltiplica entrambi i membri per $$$10$$$ elevato a $$$1$$$ (numero di cifre da ripetere), cioè $$$10^{1} = 10$$$:

$$$10 x = 6.666666666666666$$$

Sottrai l'equazione precedente dall'ultima:

$$$9 x = 6$$$

Quindi, $$$x = \frac{6}{9}$$$.

Poiché il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore è uguale a $$$3$$$, possiamo scrivere che $$$\frac{6}{9} = \frac{2\cdot {\color{red}3}}{3\cdot {\color{red}3}}$$$.

Pertanto, $$$0.666666666666666 = \frac{2}{3}$$$.

Non dimenticare la parte non periodica $$$0$$$.

Poiché la parte intera è pari a $$$0$$$, non aggiungiamo nulla. Questo significa che non otterremo un numero misto, ma solo una frazione propria.

$$$0.666666666666666 = \frac{2}{3}$$$A