Prodotto scalare di $$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$ e $$$\left\langle -4, 5, 7\right\rangle$$$
Il calcolatore troverà il prodotto scalare di due vettori $$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$ e $$$\left\langle -4, 5, 7\right\rangle$$$, mostrando i passaggi.
Il tuo input
Calcola $$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle\cdot \left\langle -4, 5, 7\right\rangle$$$.
Soluzione
Il prodotto scalare è dato da $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.
Quindi, ciò che dobbiamo fare è moltiplicare le coordinate corrispondenti e poi sommare i risultati: $$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle\cdot \left\langle -4, 5, 7\right\rangle = \left(5\right)\cdot \left(-4\right) + \left(-2\right)\cdot \left(5\right) + \left(3\right)\cdot \left(7\right) = -9.$$$
Risposta
$$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle\cdot \left\langle -4, 5, 7\right\rangle = -9$$$A