Spazio delle colonne di $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore dello spazio delle righe
Il tuo input
Trova lo spazio delle colonne di $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$.
Soluzione
La forma a scala ridotta per righe della matrice è $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & \frac{1}{2}\\0 & 1 & \frac{1}{2}\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (per i passaggi, vedi rref calculator).
Lo spazio colonna è lo spazio generato dalle colonne della matrice iniziale che corrispondono alle colonne pivot della matrice ridotta.
Pertanto, lo spazio delle colonne è $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right]\right\}$$$.
Risposta
Lo spazio delle colonne della matrice è $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right]\right\}$$$A.