Calcolatore del Teorema di Pitagora (Triangolo rettangolo)
Risolvi i triangoli rettangoli usando il teorema di Pitagora
Il calcolatore proverà a trovare tutti i lati del triangolo rettangolo (i cateti e l’ipotenusa) usando il teorema di Pitagora. Troverà anche tutti gli angoli, nonché il perimetro e l’area. Verranno mostrati i passaggi della soluzione.
Il tuo input
Risolvi il triangolo, dati $$$a = 6$$$, $$$b = 6 \sqrt{3}$$$, $$$C = 90^{\circ}$$$.
Soluzione
Secondo il teorema di Pitagora: $$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$$.
Nel nostro caso, $$$c^{2} = 6^{2} + \left(6 \sqrt{3}\right)^{2} = 144$$$.
Quindi, $$$c = 12$$$.
Secondo la definizione del seno: $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{a}{c}$$$.
Quindi, $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{1}{2}$$$.
Ci sono due casi possibili:
$$$A = 30^{\circ}$$$
Il terzo angolo è $$$B = 180^{\circ} - \left(A + C\right)$$$.
Nel nostro caso, $$$B = 180^{\circ} - \left(30^{\circ} + 90^{\circ}\right) = 60^{\circ}$$$.
L'area è $$$S = \frac{1}{2} a b = \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(6\right)\cdot \left(6 \sqrt{3}\right) = 18 \sqrt{3}$$$.
Il perimetro è $$$P = a + b + c = 6 + 6 \sqrt{3} + 12 = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right)$$$.
$$$A = 150^{\circ}$$$
Il terzo angolo è $$$B = 180^{\circ} - \left(A + C\right)$$$.
Nel nostro caso, $$$B = 180^{\circ} - \left(150^{\circ} + 90^{\circ}\right) = -60^{\circ}$$$.
Questo caso è impossibile, poiché l'angolo è non positivo.
Risposta
$$$a = 6$$$A
$$$b = 6 \sqrt{3}\approx 10.392304845413264$$$A
$$$c = 12$$$A
$$$A = 30^{\circ}$$$A
$$$B = 60^{\circ}$$$A
$$$C = 90^{\circ}$$$A
Area: $$$S = 18 \sqrt{3}\approx 31.176914536239791$$$A.
Perimetro: $$$P = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right)\approx 28.392304845413264$$$A.