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Calcolatore di combinazioni e permutazioni

Calcola combinazioni e permutazioni passo dopo passo

La calcolatrice determinerà il numero di permutazioni/combinazioni, con/senza ripetizioni, dato il numero totale di oggetti e il numero di oggetti da scegliere. Genererà inoltre l'elenco delle r-combinazioni (r-permutazioni) dalla lista data, mostrando i passaggi.

Facoltativo e può essere separato da virgola.

Se il calcolatore non è riuscito a calcolare qualcosa, oppure hai riscontrato un errore, o hai un suggerimento o un feedback, ti preghiamo di contattarci.

Il tuo input

Trova il numero di permutazioni con ripetizioni $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)}$$$.

Genera la lista delle 6-disposizioni con ripetizione di {B, A, N, A, N, A}.

Soluzione

La formula è $$$\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}$$$.

Abbiamo che $$$n = 11$$$ e $$$r = 6$$$.

Quindi, $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561$$$.

Ora, occupati dell’elenco.

Conta il numero di occorrenze di ciascun elemento: B ricorre 1 volta, A compare 3 volte, N compare 2 volte.

Pertanto, il numero di elementi nella lista generata è $$$N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60$$$ (per calcolare il fattoriale, vedi calcolatore del fattoriale).

Risposta

$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561$$$

Il numero di elementi nella lista generata è $$$60$$$A.

La lista generata è {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, N, B, A}, {A, B, A, A, N, N}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, N, A, A}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, B, A, A}, {B, A, A, A, N, N}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, N, A, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, B, A, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, N, A, A, A, B}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, B, A, A, A}.