Semplifica $$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di tavole di verità
Il tuo input
Semplifica l'espressione booleana $$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$.
Soluzione
Applica la legge della negazione $$$\overline{0} = 1$$$:
$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(\overline{0}\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(1\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$Applica la legge della negazione $$$\overline{1} = 0$$$:
$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(\overline{1}\right)} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(0\right)} + 0 + 1\right)$$Applica la legge dominante (nullo, annullamento) $$$x + 1 = 1$$$ con $$$x = 1 \cdot 0$$$:
$${\color{red}\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right) = {\color{red}\left(1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right)$$Applica la legge dominante (nullo, annullamento) $$$x + 1 = 1$$$ con $$$x = 0$$$:
$$1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(0 + 1\right)}\right) = 1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(1\right)}\right)$$Applica la legge dominante (nullo, annullamento) $$$x + 1 = 1$$$ con $$$x = 0$$$:
$$1 \cdot {\color{red}\left(0 + 1\right)} = 1 \cdot {\color{red}\left(1\right)}$$Applica la legge dell'identità $$$x \cdot 1 = x$$$ con $$$x = 1$$$:
$${\color{red}\left(1 \cdot 1\right)} = {\color{red}\left(1\right)}$$Risposta
$$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = 1$$$
La forma normale disgiuntiva è $$$\text{True}$$$.
La CNF è $$$\text{True}$$$.
La NNF è $$$\text{True}$$$.