Calcolatore del volume di un solido di rotazione

Trova il volume del solido di rotazione passo dopo passo

La calcolatrice tenterà di trovare il volume di un solido di rotazione utilizzando il metodo degli anelli oppure il metodo dei cilindri/gusci, mostrando i passaggi.

Separati da virgola. L'asse delle x è $$$y = 0$$$, l'asse delle y è $$$x = 0$$$.
Facoltativo.
Facoltativo.
L'asse delle ascisse è $$$y = 0$$$, l'asse delle ordinate è $$$x = 0$$$.
Se utilizzi funzioni periodiche e la calcolatrice non riesce a trovare una soluzione, prova a specificare i limiti dell'intervallo. Se non conosci i limiti esatti, specifica limiti più ampi che comprendano la regione (vedi example). Usa la graphing calculator per determinare i limiti.

Se il calcolatore non è riuscito a calcolare qualcosa, oppure hai riscontrato un errore, o hai un suggerimento o un feedback, ti preghiamo di contattarci.

Il tuo input

Trova il volume del solido ottenuto ruotando la regione delimitata dalle curve $$$y = \sqrt{x}$$$, $$$y = x^{2}$$$ attorno a $$$y = 0$$$ usando il metodo degli anelli.

Soluzione

$$$\pi \int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\sqrt{x}\right) - \left(0\right)\right)^{2} - \left(\left(x^{2}\right) - \left(0\right)\right)^{2}\right)\, dx = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$

Volume totale: $$$V = \frac{3 \pi}{10}$$$.

Regione delimitata da y = sqrt(x), y = x^2

Risposta

Volume totale: $$$V = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$A.