Converti $$$y = x^{2}$$$ in coordinate polari

Converti $$$y = x^{2}$$$ in coordinate polari.

Nelle coordinate polari, $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ e $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.

Pertanto, l'input può essere riscritto come $$$r \sin{\left(\theta \right)} = r^{2} \cos^{2}{\left(\theta \right)}$$$.

Semplifica: l'input ora assume la forma $$$r \left(- r \cos^{2}{\left(\theta \right)} + \sin{\left(\theta \right)}\right) = 0$$$.

Quindi, $$$r = \frac{\sin{\left(\theta \right)}}{\cos^{2}{\left(\theta \right)}}$$$.

$$$y = x^{2}$$$A in coordinate polari è $$$r = \frac{\sin{\left(\theta \right)}}{\cos^{2}{\left(\theta \right)}}$$$A.