Calcolatore di equazioni polari/rettangolari

Converti $$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$ in coordinate polari.

Nelle coordinate polari, $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ e $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.

Pertanto, l'input può essere riscritto come $$$\left(r \sin{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} + \left(r \cos{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} = 2$$$.

Semplifica: l'input ora assume la forma $$$r \left(r - 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}\right) = 0$$$.

Quindi, $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$.

$$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$A in coordinate polari è $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$A.