Trova $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right)$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right)$$$.
Soluzione
Trova la derivata prima $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)$$$
La derivata del seno è $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\cos{\left(x \right)}\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(x \right)}$$$.
Successivamente, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)$$$
La derivata del coseno è $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \sin{\left(x \right)}\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$.
Pertanto, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$.
Risposta
$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$A