Calcolatore della forma esplicita con due punti
Trova la forma esplicita di una retta passo dopo passo
Il calcolatore della forma esplicita calcolerà il coefficiente angolare della retta passante per i due punti dati, la sua intercetta sull'asse y e la forma esplicita della retta, mostrando i passaggi.
Calcolatrici correlate: Calcolatore di retta, Calcolatore del coefficiente angolare, Calcolatore di rette parallele e perpendicolari
Il tuo input
Trova l’equazione della retta passante per i due punti $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ e $$$Q = \left(3, 7\right)$$$.
Soluzione
Il coefficiente angolare di una retta passante per due punti $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ e $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ è dato da $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$.
Si ha che $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$, $$$x_{2} = 3$$$ e $$$y_{2} = 7$$$.
Sostituisci i valori dati nella formula del coefficiente angolare: $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$.
Ora, l'intercetta sull'asse y è $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$ (oppure $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$, il risultato è lo stesso):
$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$
Infine, l'equazione della retta può essere scritta nella forma $$$y = b + m x$$$:
$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$
Risposta
Il coefficiente angolare della retta è $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A.
L’intercetta sull’asse y è $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A.
L'intercetta sull'asse x è $$$\left(-11, 0\right)$$$A.
L'equazione della retta nella forma esplicita è $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A.