Dividi $$$x^{2}$$$ per $$$x - 7$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore per la divisione sintetica, Calcolatrice per la divisione in colonna
Il tuo input
Calcola $$$\frac{x^{2}}{x - 7}$$$ usando la divisione in colonna.
Soluzione
Scrivi il problema nel formato speciale (i termini mancanti si scrivono con coefficienti nulli):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x-7&x^{2}+0 x+0\end{array}$$$
Passo 1
Dividi il termine di grado più alto del dividendo per il termine di grado più alto del divisore: $$$\frac{x^{2}}{x} = x$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$x \left(x-7\right) = x^{2}- 7 x$$$.
Sottrai il dividendo dal risultato ottenuto: $$$\left(x^{2}\right) - \left(x^{2}- 7 x\right) = 7 x$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{DarkCyan}x}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-7&{\color{DarkCyan}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{DarkCyan}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{DarkCyan}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 7 x&&{\color{DarkCyan}x} \left(x-7\right) = x^{2}- 7 x\\\hline\\&&7 x&+0&\end{array}$$Passo 2
Dividi il termine di grado massimo del resto ottenuto per il termine di grado massimo del divisore: $$$\frac{7 x}{x} = 7$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$7 \left(x-7\right) = 7 x-49$$$.
Sottrai il resto dal risultato ottenuto: $$$\left(7 x\right) - \left(7 x-49\right) = 49$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&x&{\color{Blue}+7}&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-7&x^{2}&+0 x&+0&\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 7 x&&\\\hline\\&&{\color{Blue}7 x}&+0&\frac{{\color{Blue}7 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Blue}7}\\&&-\phantom{7 x}&&\\&&7 x&-49&{\color{Blue}7} \left(x-7\right) = 7 x-49\\\hline\\&&&49&\end{array}$$Poiché il grado del resto è minore del grado del divisore, abbiamo finito.
La tabella risultante è mostrata nuovamente:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{DarkCyan}x}&{\color{Blue}+7}&&\text{Suggerimenti}\\\hline\\{\color{Magenta}x}-7&{\color{DarkCyan}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{DarkCyan}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{DarkCyan}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 7 x&&{\color{DarkCyan}x} \left(x-7\right) = x^{2}- 7 x\\\hline\\&&{\color{Blue}7 x}&+0&\frac{{\color{Blue}7 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Blue}7}\\&&-\phantom{7 x}&&\\&&7 x&-49&{\color{Blue}7} \left(x-7\right) = 7 x-49\\\hline\\&&&49&\end{array}$$Pertanto, $$$\frac{x^{2}}{x - 7} = \left(x + 7\right) + \frac{49}{x - 7}$$$.
Risposta
$$$\frac{x^{2}}{x - 7} = \left(x + 7\right) + \frac{49}{x - 7}$$$A