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Dividi $$$x^{2} - 7 x + 10$$$ per $$$x - 5$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore per la divisione sintetica, Calcolatrice per la divisione in colonna
Il tuo input
Calcola $$$\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x - 5}$$$ usando la divisione in colonna.
Soluzione
Scrivi il problema nel formato speciale:
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x-5&x^{2}- 7 x+10\end{array}$$$
Passo 1
Dividi il termine di grado più alto del dividendo per il termine di grado più alto del divisore: $$$\frac{x^{2}}{x} = x$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$x \left(x-5\right) = x^{2}- 5 x$$$.
Sottrai il dividendo dal risultato ottenuto: $$$\left(x^{2}- 7 x+10\right) - \left(x^{2}- 5 x\right) = - 2 x+10$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Brown}x}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-5&{\color{Brown}x^{2}}&- 7 x&+10&\frac{{\color{Brown}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Brown}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 5 x&&{\color{Brown}x} \left(x-5\right) = x^{2}- 5 x\\\hline\\&&- 2 x&+10&\end{array}$$Passo 2
Dividi il termine di grado massimo del resto ottenuto per il termine di grado massimo del divisore: $$$\frac{- 2 x}{x} = -2$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$- 2 \left(x-5\right) = - 2 x+10$$$.
Sottrai il resto dal risultato ottenuto: $$$\left(- 2 x+10\right) - \left(- 2 x+10\right) = $$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&x&{\color{SaddleBrown}-2}&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-5&x^{2}&- 7 x&+10&\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 5 x&&\\\hline\\&&{\color{SaddleBrown}- 2 x}&+10&\frac{{\color{SaddleBrown}- 2 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{SaddleBrown}-2}\\&&-\phantom{- 2 x}&&\\&&- 2 x&+10&{\color{SaddleBrown}-2} \left(x-5\right) = - 2 x+10\\\hline\\&&&0&\end{array}$$Poiché il grado del resto è minore del grado del divisore, abbiamo finito.
La tabella risultante è mostrata nuovamente:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Brown}x}&{\color{SaddleBrown}-2}&&\text{Suggerimenti}\\\hline\\{\color{Magenta}x}-5&{\color{Brown}x^{2}}&- 7 x&+10&\frac{{\color{Brown}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Brown}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 5 x&&{\color{Brown}x} \left(x-5\right) = x^{2}- 5 x\\\hline\\&&{\color{SaddleBrown}- 2 x}&+10&\frac{{\color{SaddleBrown}- 2 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{SaddleBrown}-2}\\&&-\phantom{- 2 x}&&\\&&- 2 x&+10&{\color{SaddleBrown}-2} \left(x-5\right) = - 2 x+10\\\hline\\&&&0&\end{array}$$Pertanto, $$$\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x - 5} = \left(x - 2\right) + \frac{0}{x - 5} = x - 2$$$.
Risposta
$$$\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x - 5} = \left(x - 2\right) + \frac{0}{x - 5} = x - 2$$$A