Dividi $$$x^{2} - 7$$$ per $$$x - 4$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore per la divisione sintetica, Calcolatrice per la divisione in colonna
Il tuo input
Calcola $$$\frac{x^{2} - 7}{x - 4}$$$ usando la divisione in colonna.
Soluzione
Scrivi il problema nel formato speciale (i termini mancanti si scrivono con coefficienti nulli):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x-4&x^{2}+0 x-7\end{array}$$$
Passo 1
Dividi il termine di grado più alto del dividendo per il termine di grado più alto del divisore: $$$\frac{x^{2}}{x} = x$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$x \left(x-4\right) = x^{2}- 4 x$$$.
Sottrai il dividendo dal risultato ottenuto: $$$\left(x^{2}-7\right) - \left(x^{2}- 4 x\right) = 4 x-7$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Peru}x}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-4&{\color{Peru}x^{2}}&+0 x&-7&\frac{{\color{Peru}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Peru}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 4 x&&{\color{Peru}x} \left(x-4\right) = x^{2}- 4 x\\\hline\\&&4 x&-7&\end{array}$$Passo 2
Dividi il termine di grado massimo del resto ottenuto per il termine di grado massimo del divisore: $$$\frac{4 x}{x} = 4$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$4 \left(x-4\right) = 4 x-16$$$.
Sottrai il resto dal risultato ottenuto: $$$\left(4 x-7\right) - \left(4 x-16\right) = 9$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&x&{\color{OrangeRed}+4}&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-4&x^{2}&+0 x&-7&\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 4 x&&\\\hline\\&&{\color{OrangeRed}4 x}&-7&\frac{{\color{OrangeRed}4 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{OrangeRed}4}\\&&-\phantom{4 x}&&\\&&4 x&-16&{\color{OrangeRed}4} \left(x-4\right) = 4 x-16\\\hline\\&&&9&\end{array}$$Poiché il grado del resto è minore del grado del divisore, abbiamo finito.
La tabella risultante è mostrata nuovamente:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Peru}x}&{\color{OrangeRed}+4}&&\text{Suggerimenti}\\\hline\\{\color{Magenta}x}-4&{\color{Peru}x^{2}}&+0 x&-7&\frac{{\color{Peru}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Peru}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 4 x&&{\color{Peru}x} \left(x-4\right) = x^{2}- 4 x\\\hline\\&&{\color{OrangeRed}4 x}&-7&\frac{{\color{OrangeRed}4 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{OrangeRed}4}\\&&-\phantom{4 x}&&\\&&4 x&-16&{\color{OrangeRed}4} \left(x-4\right) = 4 x-16\\\hline\\&&&9&\end{array}$$Pertanto, $$$\frac{x^{2} - 7}{x - 4} = \left(x + 4\right) + \frac{9}{x - 4}$$$.
Risposta
$$$\frac{x^{2} - 7}{x - 4} = \left(x + 4\right) + \frac{9}{x - 4}$$$A