Dividi $$$u^{2}$$$ per $$$2 - u^{2}$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore per la divisione sintetica, Calcolatrice per la divisione in colonna
Il tuo input
Calcola $$$\frac{u^{2}}{2 - u^{2}}$$$ usando la divisione in colonna.
Soluzione
Scrivi il problema nel formato speciale (i termini mancanti si scrivono con coefficienti nulli):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- u^{2}+2&u^{2}+0 u+0\end{array}$$$
Passo 1
Dividi il termine di grado più alto del dividendo per il termine di grado più alto del divisore: $$$\frac{u^{2}}{- u^{2}} = -1$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$- \left(- u^{2}+2\right) = u^{2}-2$$$.
Sottrai il dividendo dal risultato ottenuto: $$$\left(u^{2}\right) - \left(u^{2}-2\right) = 2$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{BlueViolet}-1}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+2&{\color{BlueViolet}u^{2}}&+0 u&+0&\frac{{\color{BlueViolet}u^{2}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{BlueViolet}-1}\\&-\phantom{u^{2}}&&&\\&u^{2}&+0 u&-2&{\color{BlueViolet}-1} \left(- u^{2}+2\right) = u^{2}-2\\\hline\\&&&2&\end{array}$$Poiché il grado del resto è minore del grado del divisore, abbiamo finito.
La tabella risultante è mostrata nuovamente:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{BlueViolet}-1}&&&\text{Suggerimenti}\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+2&{\color{BlueViolet}u^{2}}&+0 u&+0&\frac{{\color{BlueViolet}u^{2}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{BlueViolet}-1}\\&-\phantom{u^{2}}&&&\\&u^{2}&+0 u&-2&{\color{BlueViolet}-1} \left(- u^{2}+2\right) = u^{2}-2\\\hline\\&&&2&\end{array}$$Pertanto, $$$\frac{u^{2}}{2 - u^{2}} = -1 + \frac{2}{2 - u^{2}}$$$.
Risposta
$$$\frac{u^{2}}{2 - u^{2}} = -1 + \frac{2}{2 - u^{2}}$$$A