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Dividi $$$x^{3}$$$ per $$$16 x^{2} + 1$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore per la divisione sintetica, Calcolatrice per la divisione in colonna
Il tuo input
Calcola $$$\frac{x^{3}}{16 x^{2} + 1}$$$ usando la divisione in colonna.
Soluzione
Scrivi il problema nel formato speciale (i termini mancanti si scrivono con coefficienti nulli):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\16 x^{2}+1&x^{3}+0 x^{2}+0 x+0\end{array}$$$
Passo 1
Dividi il termine di grado più alto del dividendo per il termine di grado più alto del divisore: $$$\frac{x^{3}}{16 x^{2}} = \frac{x}{16}$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$\frac{x}{16} \left(16 x^{2}+1\right) = x^{3}+\frac{x}{16}$$$.
Sottrai il dividendo dal risultato ottenuto: $$$\left(x^{3}\right) - \left(x^{3}+\frac{x}{16}\right) = - \frac{x}{16}$$$.
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{DarkMagenta}\frac{x}{16}}&&&&\\\hline\\{\color{Magenta}16 x^{2}}+1&{\color{DarkMagenta}x^{3}}&+0 x^{2}&+0 x&+0&\frac{{\color{DarkMagenta}x^{3}}}{{\color{Magenta}16 x^{2}}} = {\color{DarkMagenta}\frac{x}{16}}\\&-\phantom{x^{3}}&&&&\\&x^{3}&+0 x^{2}&+\frac{x}{16}&&{\color{DarkMagenta}\frac{x}{16}} \left(16 x^{2}+1\right) = x^{3}+\frac{x}{16}\\\hline\\&&&- \frac{x}{16}&+0&\end{array}$$Poiché il grado del resto è minore del grado del divisore, abbiamo finito.
La tabella risultante è mostrata nuovamente:
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{DarkMagenta}\frac{x}{16}}&&&&\text{Suggerimenti}\\\hline\\{\color{Magenta}16 x^{2}}+1&{\color{DarkMagenta}x^{3}}&+0 x^{2}&+0 x&+0&\frac{{\color{DarkMagenta}x^{3}}}{{\color{Magenta}16 x^{2}}} = {\color{DarkMagenta}\frac{x}{16}}\\&-\phantom{x^{3}}&&&&\\&x^{3}&+0 x^{2}&+\frac{x}{16}&&{\color{DarkMagenta}\frac{x}{16}} \left(16 x^{2}+1\right) = x^{3}+\frac{x}{16}\\\hline\\&&&- \frac{x}{16}&+0&\end{array}$$Pertanto, $$$\frac{x^{3}}{16 x^{2} + 1} = \frac{x}{16} + \frac{- \frac{x}{16}}{16 x^{2} + 1}$$$.
Risposta
$$$\frac{x^{3}}{16 x^{2} + 1} = \frac{x}{16} + \frac{- \frac{x}{16}}{16 x^{2} + 1}$$$A