Dividi $$$x^{2} + 4 x - 5$$$ per $$$1 - x$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore per la divisione sintetica, Calcolatrice per la divisione in colonna
Il tuo input
Calcola $$$\frac{x^{2} + 4 x - 5}{1 - x}$$$ usando la divisione in colonna.
Soluzione
Scrivi il problema nel formato speciale:
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- x+1&x^{2}+4 x-5\end{array}$$$
Passo 1
Dividi il termine di grado più alto del dividendo per il termine di grado più alto del divisore: $$$\frac{x^{2}}{- x} = - x$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$- x \left(- x+1\right) = x^{2}- x$$$.
Sottrai il dividendo dal risultato ottenuto: $$$\left(x^{2}+4 x-5\right) - \left(x^{2}- x\right) = 5 x-5$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Blue}- x}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&{\color{Blue}x^{2}}&+4 x&-5&\frac{{\color{Blue}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Blue}- x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&{\color{Blue}- x} \left(- x+1\right) = x^{2}- x\\\hline\\&&5 x&-5&\end{array}$$Passo 2
Dividi il termine di grado massimo del resto ottenuto per il termine di grado massimo del divisore: $$$\frac{5 x}{- x} = -5$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$- 5 \left(- x+1\right) = 5 x-5$$$.
Sottrai il resto dal risultato ottenuto: $$$\left(5 x-5\right) - \left(5 x-5\right) = $$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&- x&{\color{GoldenRod}-5}&&\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&x^{2}&+4 x&-5&\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&\\\hline\\&&{\color{GoldenRod}5 x}&-5&\frac{{\color{GoldenRod}5 x}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{GoldenRod}-5}\\&&-\phantom{5 x}&&\\&&5 x&-5&{\color{GoldenRod}-5} \left(- x+1\right) = 5 x-5\\\hline\\&&&0&\end{array}$$Poiché il grado del resto è minore del grado del divisore, abbiamo finito.
La tabella risultante è mostrata nuovamente:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Blue}- x}&{\color{GoldenRod}-5}&&\text{Suggerimenti}\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&{\color{Blue}x^{2}}&+4 x&-5&\frac{{\color{Blue}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Blue}- x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&{\color{Blue}- x} \left(- x+1\right) = x^{2}- x\\\hline\\&&{\color{GoldenRod}5 x}&-5&\frac{{\color{GoldenRod}5 x}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{GoldenRod}-5}\\&&-\phantom{5 x}&&\\&&5 x&-5&{\color{GoldenRod}-5} \left(- x+1\right) = 5 x-5\\\hline\\&&&0&\end{array}$$Pertanto, $$$\frac{x^{2} + 4 x - 5}{1 - x} = \left(- x - 5\right) + \frac{0}{1 - x} = - x - 5$$$.
Risposta
$$$\frac{x^{2} + 4 x - 5}{1 - x} = \left(- x - 5\right) + \frac{0}{1 - x} = - x - 5$$$A