Dividi $$$u^{2}$$$ per $$$1 - u$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore per la divisione sintetica, Calcolatrice per la divisione in colonna
Il tuo input
Calcola $$$\frac{u^{2}}{1 - u}$$$ usando la divisione in colonna.
Soluzione
Scrivi il problema nel formato speciale (i termini mancanti si scrivono con coefficienti nulli):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- u+1&u^{2}+0 u+0\end{array}$$$
Passo 1
Dividi il termine di grado più alto del dividendo per il termine di grado più alto del divisore: $$$\frac{u^{2}}{- u} = - u$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$- u \left(- u+1\right) = u^{2}- u$$$.
Sottrai il dividendo dal risultato ottenuto: $$$\left(u^{2}\right) - \left(u^{2}- u\right) = u$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{BlueViolet}- u}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- u}+1&{\color{BlueViolet}u^{2}}&+0 u&+0&\frac{{\color{BlueViolet}u^{2}}}{{\color{Magenta}- u}} = {\color{BlueViolet}- u}\\&-\phantom{u^{2}}&&&\\&u^{2}&- u&&{\color{BlueViolet}- u} \left(- u+1\right) = u^{2}- u\\\hline\\&&u&+0&\end{array}$$Passo 2
Dividi il termine di grado massimo del resto ottenuto per il termine di grado massimo del divisore: $$$\frac{u}{- u} = -1$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$- \left(- u+1\right) = u-1$$$.
Sottrai il resto dal risultato ottenuto: $$$\left(u\right) - \left(u-1\right) = 1$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&- u&{\color{DeepPink}-1}&&\\\hline\\{\color{Magenta}- u}+1&u^{2}&+0 u&+0&\\&-\phantom{u^{2}}&&&\\&u^{2}&- u&&\\\hline\\&&{\color{DeepPink}u}&+0&\frac{{\color{DeepPink}u}}{{\color{Magenta}- u}} = {\color{DeepPink}-1}\\&&-\phantom{u}&&\\&&u&-1&{\color{DeepPink}-1} \left(- u+1\right) = u-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Poiché il grado del resto è minore del grado del divisore, abbiamo finito.
La tabella risultante è mostrata nuovamente:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{BlueViolet}- u}&{\color{DeepPink}-1}&&\text{Suggerimenti}\\\hline\\{\color{Magenta}- u}+1&{\color{BlueViolet}u^{2}}&+0 u&+0&\frac{{\color{BlueViolet}u^{2}}}{{\color{Magenta}- u}} = {\color{BlueViolet}- u}\\&-\phantom{u^{2}}&&&\\&u^{2}&- u&&{\color{BlueViolet}- u} \left(- u+1\right) = u^{2}- u\\\hline\\&&{\color{DeepPink}u}&+0&\frac{{\color{DeepPink}u}}{{\color{Magenta}- u}} = {\color{DeepPink}-1}\\&&-\phantom{u}&&\\&&u&-1&{\color{DeepPink}-1} \left(- u+1\right) = u-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Pertanto, $$$\frac{u^{2}}{1 - u} = \left(- u - 1\right) + \frac{1}{1 - u}$$$.
Risposta
$$$\frac{u^{2}}{1 - u} = \left(- u - 1\right) + \frac{1}{1 - u}$$$A