Dividi $$$- 2 x^{2} + 5 x - 2$$$ per $$$\left(x - 1\right)^{2}$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore per la divisione sintetica, Calcolatrice per la divisione in colonna
Il tuo input
Calcola $$$\frac{- 2 x^{2} + 5 x - 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$$ usando la divisione in colonna.
Soluzione
Riscrivi il divisore: $$$\left(x - 1\right)^{2} = x^{2} - 2 x + 1$$$.
Scrivi il problema nel formato speciale:
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x^{2}- 2 x+1&- 2 x^{2}+5 x-2\end{array}$$$
Passo 1
Dividi il termine di grado più alto del dividendo per il termine di grado più alto del divisore: $$$\frac{- 2 x^{2}}{x^{2}} = -2$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$- 2 \left(x^{2}- 2 x+1\right) = - 2 x^{2}+4 x-2$$$.
Sottrai il dividendo dal risultato ottenuto: $$$\left(- 2 x^{2}+5 x-2\right) - \left(- 2 x^{2}+4 x-2\right) = x$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{DarkMagenta}-2}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}- 2 x+1&{\color{DarkMagenta}- 2 x^{2}}&+5 x&-2&\frac{{\color{DarkMagenta}- 2 x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{DarkMagenta}-2}\\&-\phantom{- 2 x^{2}}&&&\\&- 2 x^{2}&+4 x&-2&{\color{DarkMagenta}-2} \left(x^{2}- 2 x+1\right) = - 2 x^{2}+4 x-2\\\hline\\&&x&+0&\end{array}$$Poiché il grado del resto è minore del grado del divisore, abbiamo finito.
La tabella risultante è mostrata nuovamente:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{DarkMagenta}-2}&&&\text{Suggerimenti}\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}- 2 x+1&{\color{DarkMagenta}- 2 x^{2}}&+5 x&-2&\frac{{\color{DarkMagenta}- 2 x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{DarkMagenta}-2}\\&-\phantom{- 2 x^{2}}&&&\\&- 2 x^{2}&+4 x&-2&{\color{DarkMagenta}-2} \left(x^{2}- 2 x+1\right) = - 2 x^{2}+4 x-2\\\hline\\&&x&+0&\end{array}$$Pertanto, $$$\frac{- 2 x^{2} + 5 x - 2}{\left(x - 1\right)^{2}} = -2 + \frac{x}{\left(x - 1\right)^{2}}$$$.
Risposta
$$$\frac{- 2 x^{2} + 5 x - 2}{\left(x - 1\right)^{2}} = -2 + \frac{x}{\left(x - 1\right)^{2}}$$$A