|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dividi $$$x^{2}$$$ per $$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore per la divisione sintetica, Calcolatrice per la divisione in colonna
Il tuo input
Calcola $$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$ usando la divisione in colonna.
Soluzione
Riscrivi il divisore: $$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = x^{2} - 1$$$.
Scrivi il problema nel formato speciale (i termini mancanti si scrivono con coefficienti nulli):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x^{2}-1&x^{2}+0 x+0\end{array}$$$
Passo 1
Dividi il termine di grado più alto del dividendo per il termine di grado più alto del divisore: $$$\frac{x^{2}}{x^{2}} = 1$$$.
Scrivi il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicalo per il divisore: $$$1 \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1$$$.
Sottrai il dividendo dal risultato ottenuto: $$$\left(x^{2}\right) - \left(x^{2}-1\right) = 1$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Red}1}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-1&{\color{Red}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Red}x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{Red}1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{Red}1} \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Poiché il grado del resto è minore del grado del divisore, abbiamo finito.
La tabella risultante è mostrata nuovamente:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Red}1}&&&\text{Suggerimenti}\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-1&{\color{Red}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Red}x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{Red}1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{Red}1} \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Pertanto, $$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} = 1 + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$.
Risposta
$$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} = 1 + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$A