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Calcolatrice di algebra

Risolvi problemi di algebra passo dopo passo

Questa calcolatrice risolve numerosi problemi di algebra mostrando i passaggi. Trova coefficienti angolari, equazioni delle rette, completa il quadrato, esegue la divisione sintetica, la decomposizione in frazioni parziali, operazioni su frazioni e polinomi, gestisce successioni aritmetiche/geometriche e molto altro.
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First polynomial:

Second polynomial:

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Solution

Your input: multiply $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$ by $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$.

To multiply polynomials, multiply each term of the first polynomial by every term of the second polynomial. Then simplify the products and add them. Finally, simplify further if possible.

So, perform the first step:

$$$\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\color{Green}{- 4 x}+\color{Purple}{2}\right) \cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\color{DarkCyan}{- 4 x}+\color{Brown}{2}\right)=$$$

$$$=\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)=$$$

Simplify the products:

$$$=4 x^{4}- 8 x^{3}+4 x^{2}+$$$

$$$- 8 x^{3}+16 x^{2}- 8 x+$$$

$$$+4 x^{2}- 8 x+4=$$$

Simplify further:

$$$=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$

Answer: $$$\left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)\cdot \left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$.