Varians dari $$$1$$$, $$$3$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$8$$$
Masukan Anda
Tentukan varians sampel dari $$$1$$$, $$$3$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$8$$$.
Solusi
Varian sampel dari data diberikan oleh rumus $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, dengan $$$n$$$ adalah jumlah nilai, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ adalah nilai-nilainya, dan $$$\mu$$$ adalah rata-rata dari nilai-nilai tersebut.
Sebenarnya, itu adalah kuadrat dari simpangan baku.
Rata-rata data adalah $$$\mu = \frac{23}{5}$$$ (untuk menghitungnya, lihat kalkulator rata-rata).
Karena kita memiliki $$$n$$$ titik, $$$n = 5$$$.
Jumlah $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ adalah $$$\left(1 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(3 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(6 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(5 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(8 - \frac{23}{5}\right)^{2} = \frac{146}{5}$$$.
Dengan demikian, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{146}{5}}{4} = \frac{73}{10}$$$.
Jawaban
Varians sampel adalah $$$s^{2} = \frac{73}{10} = 7.3$$$A.