Simpangan baku dari $$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$
Masukan Anda
Temukan simpangan baku sampel dari $$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$.
Solusi
Simpangan baku sampel dari data diberikan oleh rumus $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, di mana $$$n$$$ adalah jumlah nilai, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ adalah nilai-nilai tersebut, dan $$$\mu$$$ adalah rata-rata dari nilai-nilai tersebut.
Sebenarnya, itu adalah akar kuadrat dari variance.
Rata-rata data adalah $$$\mu = 4$$$ (untuk menghitungnya, lihat kalkulator rata-rata).
Karena kita memiliki $$$n$$$ titik, $$$n = 6$$$.
Jumlah $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ adalah $$$\left(8 - 4\right)^{2} + \left(7 - 4\right)^{2} + \left(-2 - 4\right)^{2} + \left(6 - 4\right)^{2} + \left(3 - 4\right)^{2} + \left(2 - 4\right)^{2} = 70$$$.
Dengan demikian, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{70}{5} = 14$$$.
Akhirnya, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{14}$$$.
Jawaban
Simpangan baku sampel adalah $$$s = \sqrt{14}\approx 3.741657386773941$$$A.