Simpangan baku dari $$$1$$$, $$$3$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$8$$$
Masukan Anda
Temukan simpangan baku sampel dari $$$1$$$, $$$3$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$8$$$.
Solusi
Simpangan baku sampel dari data diberikan oleh rumus $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, di mana $$$n$$$ adalah jumlah nilai, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ adalah nilai-nilai tersebut, dan $$$\mu$$$ adalah rata-rata dari nilai-nilai tersebut.
Sebenarnya, itu adalah akar kuadrat dari variance.
Rata-rata data adalah $$$\mu = \frac{23}{5}$$$ (untuk menghitungnya, lihat kalkulator rata-rata).
Karena kita memiliki $$$n$$$ titik, $$$n = 5$$$.
Jumlah $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ adalah $$$\left(1 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(3 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(6 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(5 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(8 - \frac{23}{5}\right)^{2} = \frac{146}{5}$$$.
Dengan demikian, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{146}{5}}{4} = \frac{73}{10}$$$.
Akhirnya, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{73}{10}} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$.
Jawaban
Simpangan baku sampel adalah $$$s = \frac{\sqrt{730}}{10}\approx 2.701851217221259$$$A.