Simpangan baku dari $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$
Masukan Anda
Temukan simpangan baku sampel dari $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$.
Solusi
Simpangan baku sampel dari data diberikan oleh rumus $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, di mana $$$n$$$ adalah jumlah nilai, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ adalah nilai-nilai tersebut, dan $$$\mu$$$ adalah rata-rata dari nilai-nilai tersebut.
Sebenarnya, itu adalah akar kuadrat dari variance.
Rata-rata data adalah $$$\mu = 3$$$ (untuk menghitungnya, lihat kalkulator rata-rata).
Karena kita memiliki $$$n$$$ titik, $$$n = 5$$$.
Jumlah $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ adalah $$$\left(1 - 3\right)^{2} + \left(2 - 3\right)^{2} + \left(3 - 3\right)^{2} + \left(4 - 3\right)^{2} + \left(5 - 3\right)^{2} = 10$$$.
Dengan demikian, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$$$.
Akhirnya, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{5}{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$.
Jawaban
Simpangan baku sampel adalah $$$s = \frac{\sqrt{10}}{2}\approx 1.58113883008419$$$A.