|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kalkulator Simpangan Baku Sampel/Populasi
Hitung simpangan baku langkah demi langkah
Untuk himpunan pengamatan yang diberikan, kalkulator akan menghitung simpangan bakunya (baik untuk sampel maupun populasi), dengan langkah-langkah yang ditunjukkan.
Masukan Anda
Temukan simpangan baku sampel dari $$$1$$$, $$$37$$$, $$$9$$$, $$$0$$$, $$$- \frac{3}{5}$$$, $$$9$$$, $$$10$$$.
Solusi
Simpangan baku sampel dari data diberikan oleh rumus $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, di mana $$$n$$$ adalah jumlah nilai, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ adalah nilai-nilai tersebut, dan $$$\mu$$$ adalah rata-rata dari nilai-nilai tersebut.
Sebenarnya, itu adalah akar kuadrat dari variance.
Rata-rata data adalah $$$\mu = \frac{327}{35}$$$ (untuk menghitungnya, lihat kalkulator rata-rata).
Karena kita memiliki $$$n$$$ titik, $$$n = 7$$$.
Jumlah $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ adalah $$$\left(1 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(37 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(9 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(0 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(- \frac{3}{5} - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(9 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(10 - \frac{327}{35}\right)^{2} = \frac{178734}{175}.$$$
Dengan demikian, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{178734}{175}}{6} = \frac{29789}{175}$$$.
Akhirnya, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{29789}{175}} = \frac{\sqrt{208523}}{35}$$$.
Jawaban
Simpangan baku sampel adalah $$$s = \frac{\sqrt{208523}}{35}\approx 13.04694819269461$$$A.