RREF dari $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$

Tentukan bentuk eselon baris tereduksi dari $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$.

Kurangkan baris $$$1$$$ yang dikalikan dengan $$$2$$$ dari baris $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\0 & -6 & -3\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$

Kurangkan baris $$$1$$$ yang dikalikan dengan $$$3$$$ dari baris $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} - 3 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\0 & -6 & -3\\0 & -22 & -11\end{array}\right]$$$

Bagi baris $$$2$$$ dengan $$$-6$$$: $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{6}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\0 & 1 & \frac{1}{2}\\0 & -22 & -11\end{array}\right]$$$

Kurangkan baris $$$2$$$ yang dikalikan dengan $$$9$$$ dari baris $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} - 9 R_{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & \frac{1}{2}\\0 & 1 & \frac{1}{2}\\0 & -22 & -11\end{array}\right]$$$

Tambahkan $$$22$$$ kali baris $$$2$$$ ke baris $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} + 22 R_{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & \frac{1}{2}\\0 & 1 & \frac{1}{2}\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$

Karena elemen pada baris $$$3$$$ dan kolom $$$3$$$ (elemen pivot) bernilai $$$0$$$, kita perlu menukar baris.

Temukan elemen tak nol pertama di kolom $$$3$$$ di bawah entri pivot.

Seperti yang dapat dilihat, tidak ada entri semacam itu.

Bentuk eselon baris tereduksi adalah $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & \frac{1}{2}\\0 & 1 & \frac{1}{2}\\0 & 0 & 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0.5\\0 & 1 & 0.5\\0 & 0 & 0\end{array}\right].$$$A