RREF dari $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1\\2 & -2 & 1\end{array}\right]$$$

Tentukan bentuk eselon baris tereduksi dari $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1\\2 & -2 & 1\end{array}\right]$$$.

Kurangkan baris $$$1$$$ yang dikalikan dengan $$$2$$$ dari baris $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1\\0 & 0 & 3\end{array}\right]$$$

Karena elemen pada baris $$$2$$$ dan kolom $$$2$$$ (elemen pivot) bernilai $$$0$$$, kita perlu menukar baris.

Temukan elemen tak nol pertama di kolom $$$2$$$ di bawah entri pivot.

Seperti yang terlihat, tidak ada entri semacam itu. Beralih ke kolom berikutnya.

Bagi baris $$$2$$$ dengan $$$3$$$: $$$R_{2} = \frac{R_{2}}{3}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$

Tambahkan baris $$$2$$$ ke baris $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} + R_{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 0\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$

Bentuk eselon baris tereduksi adalah $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 0\\0 & 0 & 1\end{array}\right]$$$A.