Kalkulator Teorema Pythagoras (Segitiga Siku-siku)
Selesaikan segitiga siku-siku menggunakan teorema Pitagoras
Kalkulator akan mencoba mencari semua sisi segitiga siku-siku (kaki-kaki dan hipotenusa) menggunakan Teorema Pythagoras. Kalkulator juga akan mencari semua sudut, serta keliling dan luas. Langkah-langkah penyelesaian akan ditampilkan.
Masukan Anda
Selesaikan segitiga, jika diketahui $$$a = 6$$$, $$$b = 6 \sqrt{3}$$$, $$$C = 90^{\circ}$$$.
Solusi
Menurut teorema Pitagoras: $$$c^{2} = a^{2} + b^{2}$$$.
Dalam kasus ini, $$$c^{2} = 6^{2} + \left(6 \sqrt{3}\right)^{2} = 144$$$.
Dengan demikian, $$$c = 12$$$.
Menurut definisi sinus: $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{a}{c}$$$.
Dengan demikian, $$$\sin{\left(A \right)} = \frac{1}{2}$$$.
Terdapat dua kemungkinan kasus:
$$$A = 30^{\circ}$$$
Sudut ketiga adalah $$$B = 180^{\circ} - \left(A + C\right)$$$.
Dalam kasus ini, $$$B = 180^{\circ} - \left(30^{\circ} + 90^{\circ}\right) = 60^{\circ}$$$.
Luasnya adalah $$$S = \frac{1}{2} a b = \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(6\right)\cdot \left(6 \sqrt{3}\right) = 18 \sqrt{3}$$$.
Kelilingnya adalah $$$P = a + b + c = 6 + 6 \sqrt{3} + 12 = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right)$$$.
$$$A = 150^{\circ}$$$
Sudut ketiga adalah $$$B = 180^{\circ} - \left(A + C\right)$$$.
Dalam kasus ini, $$$B = 180^{\circ} - \left(150^{\circ} + 90^{\circ}\right) = -60^{\circ}$$$.
Kasus ini tidak mungkin, karena sudutnya tidak positif.
Jawaban
$$$a = 6$$$A
$$$b = 6 \sqrt{3}\approx 10.392304845413264$$$A
$$$c = 12$$$A
$$$A = 30^{\circ}$$$A
$$$B = 60^{\circ}$$$A
$$$C = 90^{\circ}$$$A
Luas: $$$S = 18 \sqrt{3}\approx 31.176914536239791$$$A.
Keliling: $$$P = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right)\approx 28.392304845413264$$$A.