Kalkulator Deret dan Jumlah dengan Langkah-langkah

Kalkulator ini akan mencoba mencari jumlah tak hingga dari deret aritmetika, geometri, pangkat, dan binomial, serta jumlah parsialnya, dengan langkah-langkah ditunjukkan (jika memungkinkan). Kalkulator ini juga akan memeriksa apakah deret tersebut konvergen.

Suku penjumlahan:

Variabel:

Biarkan kosong untuk deteksi otomatis.

Nilai awal:

Nilai akhir:

If you need a binomial coefficient $$$C(n,k) = {\binom{n}{k}}$$$, type binomial(n,k).
If you need a factorial $$$n!$$$, type factorial(n).

Jika kalkulator tidak menghitung sesuatu atau Anda menemukan kesalahan, atau Anda memiliki saran/masukan, silakan hubungi kami.

Masukan Anda

Temukan $$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}$$$.

Solusi

$$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}$$$ is an infinite geometric series with the first term $$$b=\frac{1}{3}$$$ and the common ratio $$$q=\frac{1}{3}$$$.

By the ratio test, it is convergent.

Its sum is $$$S=\frac{b}{1-q}=\frac{1}{2}$$$.

Therefore,

$${\color{red}{\left(\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}\right)}}={\color{red}{\left(\frac{1}{2}\right)}}$$

Hence,

$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}=\frac{1}{2}$$

Jawaban

$$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} = \frac{1}{2} = 0.5$$$A

Please try a new game Rotatly

Kalkulator Deret dan Jumlah dengan Langkah-langkah

Hitung deret dan penjumlahan langkah demi langkah

Masukan Anda

Solusi

Jawaban