|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kalkulator Panjang Busur Kurva
Hitung panjang busur kurva langkah demi langkah
Kalkulator akan mencoba mencari panjang busur kurva eksplisit, polar, atau parametrik pada interval yang diberikan, dengan menampilkan langkah-langkahnya.
Masukan Anda
Tentukan panjang eksak dari $$$y = \sqrt{x}$$$ pada $$$\left[0, 2\right]$$$.
Solusi
Panjang kurva eksplisit diberikan oleh $$$L = \int\limits_{a}^{b} \sqrt{1+\left(f'\left(x\right)\right)^2}\, dx$$$.
Pertama, temukan turunannya: $$$f'\left(x\right)=\left(\sqrt{x}\right)' = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator turunan).
Akhirnya, hitung integral berikut: $$$L = \int\limits_{0}^{2} \sqrt{1 + \left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)^{2}}\, dx = \int\limits_{0}^{2} \frac{\sqrt{4 + \frac{1}{x}}}{2}\, dx.$$$
Perhitungan dan hasil integral tersebut dapat dilihat di sini.
Jawaban
Perhitungan dan hasil integral tersebut dapat dilihat di sini.