Kalkulator Sistem Persamaan Linier
Selesaikan sistem persamaan linear langkah demi langkah
Kalkulator ini akan menyelesaikan sistem persamaan linier apa pun, dengan menampilkan langkah-langkahnya, menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan, metode invers matriks, atau aturan Cramer.
Kalkulator terkait: Kalkulator Sistem Persamaan
Masukan Anda
Selesaikan $$$\begin{cases} 5 x - 2 y = 1 \\ x + 3 y = 7 \end{cases}$$$ terhadap $$$x$$$, $$$y$$$ menggunakan metode Eliminasi Gauss-Jordan.
Solusi
Tuliskan matriks yang diperluas: $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$$$.
Lakukan eliminasi Gauss-Jordan (untuk langkah-langkahnya, lihat Kalkulator eliminasi Gauss-Jordan): $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\0 & \frac{17}{5} & \frac{34}{5}\end{array}\right]$$$.
Substitusi balik:
$$$y = \frac{\frac{34}{5}}{\frac{17}{5}} = 2$$$
$$$x = \frac{1 - \left(-2\right) \left(2\right)}{5} = 1$$$
Jawaban
$$$x = 1$$$A
$$$y = 2$$$A