Kalkulator Rotasi
Putar titik terhadap titik lain langkah demi langkah
Kalkulator akan memutar titik yang diberikan terhadap titik lain yang diberikan (berlawanan arah jarum jam atau searah jarum jam), dengan langkah-langkah yang ditampilkan.
Masukan Anda
Putar $$$\left(3, 7\right)$$$ sebesar sudut $$$45^{\circ}$$$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat $$$\left(0, 0\right)$$$.
Solusi
Rotasi titik $$$\left(x, y\right)$$$ terhadap titik asal dengan sudut $$$\theta$$$ berlawanan arah jarum jam akan menghasilkan titik baru $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
Dalam kasus kita, $$$x = 3$$$, $$$y = 7$$$, dan $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Oleh karena itu, titik baru adalah $$$\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).$$$
Jawaban
Titik baru adalah $$$\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)$$$A.