Kalkulator Bentuk Polar Bilangan Kompleks

Temukan bentuk polar dari $$$\sqrt{3} + i$$$.

Bentuk standar dari bilangan kompleks tersebut adalah $$$\sqrt{3} + i$$$.

Untuk suatu bilangan kompleks $$$a + b i$$$, bentuk kutub diberikan oleh $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, di mana $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ dan $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

Kita peroleh bahwa $$$a = \sqrt{3}$$$ dan $$$b = 1$$$.

Dengan demikian, $$$r = \sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^{2} + 1^{2}} = 2$$$.

Selain itu, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{3}} \right)} = \frac{\pi}{6}$$$.

Oleh karena itu, $$$\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right)$$$.

$$$\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right) = 2 \left(\cos{\left(30^{\circ} \right)} + i \sin{\left(30^{\circ} \right)}\right)$$$A