No AI is used
  1. Beranda
  2. Kalkulator
  3. Kalkulator: Aljabar II
  4. Kalkulator Pra-Kalkulus

Kalkulator Komposisi Fungsi

Temukan komposisi fungsi langkah demi langkah

Kalkulator akan menemukan komposisi $$$(f\circ g)(x)$$$, $$$(g\circ f)(x)$$$, $$$(f\circ f)(x)$$$, dan $$$(f\circ g)(x)$$$ dari fungsi $$$f(x)$$$ dan $$$g(x)$$$, dengan langkah-langkah yang ditunjukkan. Kalkulator juga akan mengevaluasi komposisi tersebut pada titik yang ditentukan jika diperlukan.

Kalkulator terkait: Kalkulator Operasi pada Fungsi

Opsional.

Jika kalkulator tidak menghitung sesuatu atau Anda menemukan kesalahan, atau Anda memiliki saran/masukan, silakan hubungi kami.

Masukan Anda

Tentukan komposisi dari $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x^{2} + x}$$$ dan $$$g{\left(x \right)} = x + 7$$$.

Solusi

$$$\left(f\circ g\right)\left(x\right) = f\left(g\left(x\right)\right) = f\left(x + 7\right) = \frac{1}{{\color{red}\left(x + 7\right)}^{2} + {\color{red}\left(x + 7\right)}} = \frac{1}{\left(x + 7\right) \left(x + 8\right)}$$$

$$$\left(g\circ f\right)\left(x\right) = g\left(f\left(x\right)\right) = g\left(\frac{1}{x^{2} + x}\right) = {\color{red}\left(\frac{1}{x^{2} + x}\right)} + 7 = 7 + \frac{1}{x^{2} + x}$$$

$$$\left(f\circ f\right)\left(x\right) = f\left(f\left(x\right)\right) = f\left(\frac{1}{x^{2} + x}\right) = \frac{1}{{\color{red}\left(\frac{1}{x^{2} + x}\right)}^{2} + {\color{red}\left(\frac{1}{x^{2} + x}\right)}} = \frac{x^{2} \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + x + 1}$$$

$$$\left(g\circ g\right)\left(x\right) = g\left(g\left(x\right)\right) = g\left(x + 7\right) = {\color{red}\left(x + 7\right)} + 7 = x + 14$$$

Jawaban

$$$\left(f\circ g\right)\left(x\right) = \frac{1}{\left(x + 7\right) \left(x + 8\right)}$$$A

$$$\left(g\circ f\right)\left(x\right) = 7 + \frac{1}{x^{2} + x}$$$A

$$$\left(f\circ f\right)\left(x\right) = \frac{x^{2} \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + x + 1}$$$A

$$$\left(g\circ g\right)\left(x\right) = x + 14$$$A