Kalkulator Bentuk Gradien-Titik Potong dengan Dua Titik
Temukan bentuk gradien-intersep dari suatu garis secara langkah demi langkah
Kalkulator bentuk gradien–titik potong akan mencari gradien garis yang melalui dua titik yang diberikan, titik potongnya dengan sumbu y, serta bentuk gradien–titik potong dari garis tersebut, dengan menampilkan langkah-langkahnya.
Kalkulator terkait: Kalkulator Garis, Kalkulator Gradien, Kalkulator Garis Sejajar dan Tegak Lurus
Masukan Anda
Tentukan persamaan garis yang melalui dua titik $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ dan $$$Q = \left(3, 7\right)$$$.
Solusi
Gradien suatu garis yang melalui dua titik $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ dan $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ diberikan oleh $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$.
Diketahui bahwa $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$, $$$x_{2} = 3$$$, dan $$$y_{2} = 7$$$.
Substitusikan nilai-nilai yang diberikan ke dalam rumus gradien: $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$.
Sekarang, titik potong dengan sumbu-y adalah $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$ (atau $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$, hasilnya sama):
$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$
Akhirnya, persamaan garis dapat ditulis dalam bentuk $$$y = b + m x$$$:
$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$
Jawaban
Gradien garis adalah $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A.
Titik potong dengan sumbu-y adalah $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A.
Titik potong dengan sumbu-x adalah $$$\left(-11, 0\right)$$$A.
Persamaan garis dalam bentuk gradien-titik potong adalah $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A.