Bagilah $$$x^{2}$$$ dengan $$$x - 7$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{x^{2}}{x - 7}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tuliskan soal dalam format khusus (suku yang hilang ditulis dengan koefisien nol):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x-7&x^{2}+0 x+0\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{x^{2}}{x} = x$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$x \left(x-7\right) = x^{2}- 7 x$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(x^{2}\right) - \left(x^{2}- 7 x\right) = 7 x$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Peru}x}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-7&{\color{Peru}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Peru}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Peru}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 7 x&&{\color{Peru}x} \left(x-7\right) = x^{2}- 7 x\\\hline\\&&7 x&+0&\end{array}$$Langkah 2
Bagilah suku berpangkat tertinggi dari sisa yang diperoleh dengan suku berpangkat tertinggi dari pembagi: $$$\frac{7 x}{x} = 7$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$7 \left(x-7\right) = 7 x-49$$$.
Kurangi sisa dari hasil yang diperoleh: $$$\left(7 x\right) - \left(7 x-49\right) = 49$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&x&{\color{DarkCyan}+7}&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-7&x^{2}&+0 x&+0&\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 7 x&&\\\hline\\&&{\color{DarkCyan}7 x}&+0&\frac{{\color{DarkCyan}7 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{DarkCyan}7}\\&&-\phantom{7 x}&&\\&&7 x&-49&{\color{DarkCyan}7} \left(x-7\right) = 7 x-49\\\hline\\&&&49&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Peru}x}&{\color{DarkCyan}+7}&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}x}-7&{\color{Peru}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Peru}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Peru}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 7 x&&{\color{Peru}x} \left(x-7\right) = x^{2}- 7 x\\\hline\\&&{\color{DarkCyan}7 x}&+0&\frac{{\color{DarkCyan}7 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{DarkCyan}7}\\&&-\phantom{7 x}&&\\&&7 x&-49&{\color{DarkCyan}7} \left(x-7\right) = 7 x-49\\\hline\\&&&49&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{x^{2}}{x - 7} = \left(x + 7\right) + \frac{49}{x - 7}$$$.
Jawaban
$$$\frac{x^{2}}{x - 7} = \left(x + 7\right) + \frac{49}{x - 7}$$$A