|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bagilah $$$x^{2} - 7 x + 10$$$ dengan $$$x - 5$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x - 5}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tulis soal dalam format khusus:
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x-5&x^{2}- 7 x+10\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{x^{2}}{x} = x$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$x \left(x-5\right) = x^{2}- 5 x$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(x^{2}- 7 x+10\right) - \left(x^{2}- 5 x\right) = - 2 x+10$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{BlueViolet}x}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-5&{\color{BlueViolet}x^{2}}&- 7 x&+10&\frac{{\color{BlueViolet}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{BlueViolet}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 5 x&&{\color{BlueViolet}x} \left(x-5\right) = x^{2}- 5 x\\\hline\\&&- 2 x&+10&\end{array}$$Langkah 2
Bagilah suku berpangkat tertinggi dari sisa yang diperoleh dengan suku berpangkat tertinggi dari pembagi: $$$\frac{- 2 x}{x} = -2$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$- 2 \left(x-5\right) = - 2 x+10$$$.
Kurangi sisa dari hasil yang diperoleh: $$$\left(- 2 x+10\right) - \left(- 2 x+10\right) = $$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&x&{\color{Green}-2}&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-5&x^{2}&- 7 x&+10&\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 5 x&&\\\hline\\&&{\color{Green}- 2 x}&+10&\frac{{\color{Green}- 2 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Green}-2}\\&&-\phantom{- 2 x}&&\\&&- 2 x&+10&{\color{Green}-2} \left(x-5\right) = - 2 x+10\\\hline\\&&&0&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{BlueViolet}x}&{\color{Green}-2}&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}x}-5&{\color{BlueViolet}x^{2}}&- 7 x&+10&\frac{{\color{BlueViolet}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{BlueViolet}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 5 x&&{\color{BlueViolet}x} \left(x-5\right) = x^{2}- 5 x\\\hline\\&&{\color{Green}- 2 x}&+10&\frac{{\color{Green}- 2 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Green}-2}\\&&-\phantom{- 2 x}&&\\&&- 2 x&+10&{\color{Green}-2} \left(x-5\right) = - 2 x+10\\\hline\\&&&0&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x - 5} = \left(x - 2\right) + \frac{0}{x - 5} = x - 2$$$.
Jawaban
$$$\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x - 5} = \left(x - 2\right) + \frac{0}{x - 5} = x - 2$$$A