Bagilah $$$x^{2} - 7$$$ dengan $$$x - 4$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{x^{2} - 7}{x - 4}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tuliskan soal dalam format khusus (suku yang hilang ditulis dengan koefisien nol):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x-4&x^{2}+0 x-7\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{x^{2}}{x} = x$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$x \left(x-4\right) = x^{2}- 4 x$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(x^{2}-7\right) - \left(x^{2}- 4 x\right) = 4 x-7$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Purple}x}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-4&{\color{Purple}x^{2}}&+0 x&-7&\frac{{\color{Purple}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Purple}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 4 x&&{\color{Purple}x} \left(x-4\right) = x^{2}- 4 x\\\hline\\&&4 x&-7&\end{array}$$Langkah 2
Bagilah suku berpangkat tertinggi dari sisa yang diperoleh dengan suku berpangkat tertinggi dari pembagi: $$$\frac{4 x}{x} = 4$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$4 \left(x-4\right) = 4 x-16$$$.
Kurangi sisa dari hasil yang diperoleh: $$$\left(4 x-7\right) - \left(4 x-16\right) = 9$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&x&{\color{Peru}+4}&&\\\hline\\{\color{Magenta}x}-4&x^{2}&+0 x&-7&\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 4 x&&\\\hline\\&&{\color{Peru}4 x}&-7&\frac{{\color{Peru}4 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Peru}4}\\&&-\phantom{4 x}&&\\&&4 x&-16&{\color{Peru}4} \left(x-4\right) = 4 x-16\\\hline\\&&&9&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Purple}x}&{\color{Peru}+4}&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}x}-4&{\color{Purple}x^{2}}&+0 x&-7&\frac{{\color{Purple}x^{2}}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Purple}x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- 4 x&&{\color{Purple}x} \left(x-4\right) = x^{2}- 4 x\\\hline\\&&{\color{Peru}4 x}&-7&\frac{{\color{Peru}4 x}}{{\color{Magenta}x}} = {\color{Peru}4}\\&&-\phantom{4 x}&&\\&&4 x&-16&{\color{Peru}4} \left(x-4\right) = 4 x-16\\\hline\\&&&9&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{x^{2} - 7}{x - 4} = \left(x + 4\right) + \frac{9}{x - 4}$$$.
Jawaban
$$$\frac{x^{2} - 7}{x - 4} = \left(x + 4\right) + \frac{9}{x - 4}$$$A