Bagilah $$$x^{3}$$$ dengan $$$x^{2} - 9$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{x^{3}}{x^{2} - 9}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tuliskan soal dalam format khusus (suku yang hilang ditulis dengan koefisien nol):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x^{2}-9&x^{3}+0 x^{2}+0 x+0\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{x^{3}}{x^{2}} = x$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$x \left(x^{2}-9\right) = x^{3}- 9 x$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(x^{3}\right) - \left(x^{3}- 9 x\right) = 9 x$$$.
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{GoldenRod}x}&&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-9&{\color{GoldenRod}x^{3}}&+0 x^{2}&+0 x&+0&\frac{{\color{GoldenRod}x^{3}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{GoldenRod}x}\\&-\phantom{x^{3}}&&&&\\&x^{3}&+0 x^{2}&- 9 x&&{\color{GoldenRod}x} \left(x^{2}-9\right) = x^{3}- 9 x\\\hline\\&&&9 x&+0&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{GoldenRod}x}&&&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-9&{\color{GoldenRod}x^{3}}&+0 x^{2}&+0 x&+0&\frac{{\color{GoldenRod}x^{3}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{GoldenRod}x}\\&-\phantom{x^{3}}&&&&\\&x^{3}&+0 x^{2}&- 9 x&&{\color{GoldenRod}x} \left(x^{2}-9\right) = x^{3}- 9 x\\\hline\\&&&9 x&+0&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{x^{3}}{x^{2} - 9} = x + \frac{9 x}{x^{2} - 9}$$$.
Jawaban
$$$\frac{x^{3}}{x^{2} - 9} = x + \frac{9 x}{x^{2} - 9}$$$A