|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bagilah $$$x^{2} + 1$$$ dengan $$$x^{2} - 1$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tuliskan soal dalam format khusus (suku yang hilang ditulis dengan koefisien nol):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x^{2}-1&x^{2}+0 x+1\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{x^{2}}{x^{2}} = 1$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$1 \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(x^{2}+1\right) - \left(x^{2}-1\right) = 2$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{DarkMagenta}1}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-1&{\color{DarkMagenta}x^{2}}&+0 x&+1&\frac{{\color{DarkMagenta}x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{DarkMagenta}1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{DarkMagenta}1} \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&2&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{DarkMagenta}1}&&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-1&{\color{DarkMagenta}x^{2}}&+0 x&+1&\frac{{\color{DarkMagenta}x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{DarkMagenta}1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{DarkMagenta}1} \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&2&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1} = 1 + \frac{2}{x^{2} - 1}$$$.
Jawaban
$$$\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1} = 1 + \frac{2}{x^{2} - 1}$$$A