Bagilah $$$x^{3}$$$ dengan $$$x^{2} + 1$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{x^{3}}{x^{2} + 1}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tuliskan soal dalam format khusus (suku yang hilang ditulis dengan koefisien nol):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x^{2}+1&x^{3}+0 x^{2}+0 x+0\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{x^{3}}{x^{2}} = x$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$x \left(x^{2}+1\right) = x^{3}+x$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(x^{3}\right) - \left(x^{3}+x\right) = - x$$$.
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{DarkBlue}x}&&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}+1&{\color{DarkBlue}x^{3}}&+0 x^{2}&+0 x&+0&\frac{{\color{DarkBlue}x^{3}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{DarkBlue}x}\\&-\phantom{x^{3}}&&&&\\&x^{3}&+0 x^{2}&+x&&{\color{DarkBlue}x} \left(x^{2}+1\right) = x^{3}+x\\\hline\\&&&- x&+0&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{DarkBlue}x}&&&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}+1&{\color{DarkBlue}x^{3}}&+0 x^{2}&+0 x&+0&\frac{{\color{DarkBlue}x^{3}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{DarkBlue}x}\\&-\phantom{x^{3}}&&&&\\&x^{3}&+0 x^{2}&+x&&{\color{DarkBlue}x} \left(x^{2}+1\right) = x^{3}+x\\\hline\\&&&- x&+0&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{x^{3}}{x^{2} + 1} = x + \frac{- x}{x^{2} + 1}$$$.
Jawaban
$$$\frac{x^{3}}{x^{2} + 1} = x + \frac{- x}{x^{2} + 1}$$$A