Bagilah $$$x^{2} + 4 x - 5$$$ dengan $$$1 - x$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{x^{2} + 4 x - 5}{1 - x}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tulis soal dalam format khusus:
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- x+1&x^{2}+4 x-5\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{x^{2}}{- x} = - x$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$- x \left(- x+1\right) = x^{2}- x$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(x^{2}+4 x-5\right) - \left(x^{2}- x\right) = 5 x-5$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Fuchsia}- x}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&{\color{Fuchsia}x^{2}}&+4 x&-5&\frac{{\color{Fuchsia}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Fuchsia}- x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&{\color{Fuchsia}- x} \left(- x+1\right) = x^{2}- x\\\hline\\&&5 x&-5&\end{array}$$Langkah 2
Bagilah suku berpangkat tertinggi dari sisa yang diperoleh dengan suku berpangkat tertinggi dari pembagi: $$$\frac{5 x}{- x} = -5$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$- 5 \left(- x+1\right) = 5 x-5$$$.
Kurangi sisa dari hasil yang diperoleh: $$$\left(5 x-5\right) - \left(5 x-5\right) = $$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&- x&{\color{Green}-5}&&\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&x^{2}&+4 x&-5&\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&\\\hline\\&&{\color{Green}5 x}&-5&\frac{{\color{Green}5 x}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Green}-5}\\&&-\phantom{5 x}&&\\&&5 x&-5&{\color{Green}-5} \left(- x+1\right) = 5 x-5\\\hline\\&&&0&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Fuchsia}- x}&{\color{Green}-5}&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&{\color{Fuchsia}x^{2}}&+4 x&-5&\frac{{\color{Fuchsia}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Fuchsia}- x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&{\color{Fuchsia}- x} \left(- x+1\right) = x^{2}- x\\\hline\\&&{\color{Green}5 x}&-5&\frac{{\color{Green}5 x}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Green}-5}\\&&-\phantom{5 x}&&\\&&5 x&-5&{\color{Green}-5} \left(- x+1\right) = 5 x-5\\\hline\\&&&0&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{x^{2} + 4 x - 5}{1 - x} = \left(- x - 5\right) + \frac{0}{1 - x} = - x - 5$$$.
Jawaban
$$$\frac{x^{2} + 4 x - 5}{1 - x} = \left(- x - 5\right) + \frac{0}{1 - x} = - x - 5$$$A