Bagilah $$$x^{2}$$$ dengan $$$1 - x$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{x^{2}}{1 - x}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tuliskan soal dalam format khusus (suku yang hilang ditulis dengan koefisien nol):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- x+1&x^{2}+0 x+0\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{x^{2}}{- x} = - x$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$- x \left(- x+1\right) = x^{2}- x$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(x^{2}\right) - \left(x^{2}- x\right) = x$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Violet}- x}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&{\color{Violet}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Violet}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Violet}- x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&{\color{Violet}- x} \left(- x+1\right) = x^{2}- x\\\hline\\&&x&+0&\end{array}$$Langkah 2
Bagilah suku berpangkat tertinggi dari sisa yang diperoleh dengan suku berpangkat tertinggi dari pembagi: $$$\frac{x}{- x} = -1$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$- \left(- x+1\right) = x-1$$$.
Kurangi sisa dari hasil yang diperoleh: $$$\left(x\right) - \left(x-1\right) = 1$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&- x&{\color{Purple}-1}&&\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&x^{2}&+0 x&+0&\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&\\\hline\\&&{\color{Purple}x}&+0&\frac{{\color{Purple}x}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Purple}-1}\\&&-\phantom{x}&&\\&&x&-1&{\color{Purple}-1} \left(- x+1\right) = x-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Violet}- x}&{\color{Purple}-1}&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}- x}+1&{\color{Violet}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Violet}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Violet}- x}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&- x&&{\color{Violet}- x} \left(- x+1\right) = x^{2}- x\\\hline\\&&{\color{Purple}x}&+0&\frac{{\color{Purple}x}}{{\color{Magenta}- x}} = {\color{Purple}-1}\\&&-\phantom{x}&&\\&&x&-1&{\color{Purple}-1} \left(- x+1\right) = x-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{x^{2}}{1 - x} = \left(- x - 1\right) + \frac{1}{1 - x}$$$.
Jawaban
$$$\frac{x^{2}}{1 - x} = \left(- x - 1\right) + \frac{1}{1 - x}$$$A