Bagilah $$$x^{2}$$$ dengan $$$1 - x^{2}$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{x^{2}}{1 - x^{2}}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tuliskan soal dalam format khusus (suku yang hilang ditulis dengan koefisien nol):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- x^{2}+1&x^{2}+0 x+0\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{x^{2}}{- x^{2}} = -1$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$- \left(- x^{2}+1\right) = x^{2}-1$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(x^{2}\right) - \left(x^{2}-1\right) = 1$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Purple}-1}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- x^{2}}+1&{\color{Purple}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Purple}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x^{2}}} = {\color{Purple}-1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{Purple}-1} \left(- x^{2}+1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Purple}-1}&&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}- x^{2}}+1&{\color{Purple}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Purple}x^{2}}}{{\color{Magenta}- x^{2}}} = {\color{Purple}-1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{Purple}-1} \left(- x^{2}+1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{x^{2}}{1 - x^{2}} = -1 + \frac{1}{1 - x^{2}}$$$.
Jawaban
$$$\frac{x^{2}}{1 - x^{2}} = -1 + \frac{1}{1 - x^{2}}$$$A