|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bagilah $$$u^{3}$$$ dengan $$$1 - u^{2}$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{u^{3}}{1 - u^{2}}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tuliskan soal dalam format khusus (suku yang hilang ditulis dengan koefisien nol):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- u^{2}+1&u^{3}+0 u^{2}+0 u+0\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{u^{3}}{- u^{2}} = - u$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$- u \left(- u^{2}+1\right) = u^{3}- u$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(u^{3}\right) - \left(u^{3}- u\right) = u$$$.
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{DarkMagenta}- u}&&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+1&{\color{DarkMagenta}u^{3}}&+0 u^{2}&+0 u&+0&\frac{{\color{DarkMagenta}u^{3}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{DarkMagenta}- u}\\&-\phantom{u^{3}}&&&&\\&u^{3}&+0 u^{2}&- u&&{\color{DarkMagenta}- u} \left(- u^{2}+1\right) = u^{3}- u\\\hline\\&&&u&+0&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{DarkMagenta}- u}&&&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+1&{\color{DarkMagenta}u^{3}}&+0 u^{2}&+0 u&+0&\frac{{\color{DarkMagenta}u^{3}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{DarkMagenta}- u}\\&-\phantom{u^{3}}&&&&\\&u^{3}&+0 u^{2}&- u&&{\color{DarkMagenta}- u} \left(- u^{2}+1\right) = u^{3}- u\\\hline\\&&&u&+0&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{u^{3}}{1 - u^{2}} = - u + \frac{u}{1 - u^{2}}$$$.
Jawaban
$$$\frac{u^{3}}{1 - u^{2}} = - u + \frac{u}{1 - u^{2}}$$$A