|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bagilah $$$u^{2}$$$ dengan $$$1 - u^{2}$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{u^{2}}{1 - u^{2}}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tuliskan soal dalam format khusus (suku yang hilang ditulis dengan koefisien nol):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\- u^{2}+1&u^{2}+0 u+0\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{u^{2}}{- u^{2}} = -1$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$- \left(- u^{2}+1\right) = u^{2}-1$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(u^{2}\right) - \left(u^{2}-1\right) = 1$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Red}-1}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+1&{\color{Red}u^{2}}&+0 u&+0&\frac{{\color{Red}u^{2}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{Red}-1}\\&-\phantom{u^{2}}&&&\\&u^{2}&+0 u&-1&{\color{Red}-1} \left(- u^{2}+1\right) = u^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Red}-1}&&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}- u^{2}}+1&{\color{Red}u^{2}}&+0 u&+0&\frac{{\color{Red}u^{2}}}{{\color{Magenta}- u^{2}}} = {\color{Red}-1}\\&-\phantom{u^{2}}&&&\\&u^{2}&+0 u&-1&{\color{Red}-1} \left(- u^{2}+1\right) = u^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{u^{2}}{1 - u^{2}} = -1 + \frac{1}{1 - u^{2}}$$$.
Jawaban
$$$\frac{u^{2}}{1 - u^{2}} = -1 + \frac{1}{1 - u^{2}}$$$A