Bagilah $$$v^{3}$$$ dengan $$$v^{2} + 1$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{v^{3}}{v^{2} + 1}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tuliskan soal dalam format khusus (suku yang hilang ditulis dengan koefisien nol):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\v^{2}+1&v^{3}+0 v^{2}+0 v+0\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{v^{3}}{v^{2}} = v$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$v \left(v^{2}+1\right) = v^{3}+v$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(v^{3}\right) - \left(v^{3}+v\right) = - v$$$.
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{SaddleBrown}v}&&&&\\\hline\\{\color{Magenta}v^{2}}+1&{\color{SaddleBrown}v^{3}}&+0 v^{2}&+0 v&+0&\frac{{\color{SaddleBrown}v^{3}}}{{\color{Magenta}v^{2}}} = {\color{SaddleBrown}v}\\&-\phantom{v^{3}}&&&&\\&v^{3}&+0 v^{2}&+v&&{\color{SaddleBrown}v} \left(v^{2}+1\right) = v^{3}+v\\\hline\\&&&- v&+0&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{SaddleBrown}v}&&&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}v^{2}}+1&{\color{SaddleBrown}v^{3}}&+0 v^{2}&+0 v&+0&\frac{{\color{SaddleBrown}v^{3}}}{{\color{Magenta}v^{2}}} = {\color{SaddleBrown}v}\\&-\phantom{v^{3}}&&&&\\&v^{3}&+0 v^{2}&+v&&{\color{SaddleBrown}v} \left(v^{2}+1\right) = v^{3}+v\\\hline\\&&&- v&+0&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{v^{3}}{v^{2} + 1} = v + \frac{- v}{v^{2} + 1}$$$.
Jawaban
$$$\frac{v^{3}}{v^{2} + 1} = v + \frac{- v}{v^{2} + 1}$$$A