Bagilah $$$u^{5}$$$ dengan $$$u^{3} + 1$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{u^{5}}{u^{3} + 1}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tuliskan soal dalam format khusus (suku yang hilang ditulis dengan koefisien nol):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\u^{3}+1&u^{5}+0 u^{4}+0 u^{3}+0 u^{2}+0 u+0\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{u^{5}}{u^{3}} = u^{2}$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$u^{2} \left(u^{3}+1\right) = u^{5}+u^{2}$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(u^{5}\right) - \left(u^{5}+u^{2}\right) = - u^{2}$$$.
$$\begin{array}{r|rrrrrr:c}&{\color{DarkMagenta}u^{2}}&&&&&&\\\hline\\{\color{Magenta}u^{3}}+1&{\color{DarkMagenta}u^{5}}&+0 u^{4}&+0 u^{3}&+0 u^{2}&+0 u&+0&\frac{{\color{DarkMagenta}u^{5}}}{{\color{Magenta}u^{3}}} = {\color{DarkMagenta}u^{2}}\\&-\phantom{u^{5}}&&&&&&\\&u^{5}&+0 u^{4}&+0 u^{3}&+u^{2}&&&{\color{DarkMagenta}u^{2}} \left(u^{3}+1\right) = u^{5}+u^{2}\\\hline\\&&&&- u^{2}&+0 u&+0&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrrrrr:c}&{\color{DarkMagenta}u^{2}}&&&&&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}u^{3}}+1&{\color{DarkMagenta}u^{5}}&+0 u^{4}&+0 u^{3}&+0 u^{2}&+0 u&+0&\frac{{\color{DarkMagenta}u^{5}}}{{\color{Magenta}u^{3}}} = {\color{DarkMagenta}u^{2}}\\&-\phantom{u^{5}}&&&&&&\\&u^{5}&+0 u^{4}&+0 u^{3}&+u^{2}&&&{\color{DarkMagenta}u^{2}} \left(u^{3}+1\right) = u^{5}+u^{2}\\\hline\\&&&&- u^{2}&+0 u&+0&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{u^{5}}{u^{3} + 1} = u^{2} + \frac{- u^{2}}{u^{3} + 1}$$$.
Jawaban
$$$\frac{u^{5}}{u^{3} + 1} = u^{2} + \frac{- u^{2}}{u^{3} + 1}$$$A